Question

【題目】5G網絡是第五代移動通信網絡，其峰值理論傳輸速度可達每8秒1GB，比4G網絡的傳輸速度快數百倍．舉例來說，一部1G的電影可在8秒之內下載完成．隨著5G技術的誕生，用智能終端分享3D電影、游戲以及超高畫質（UHD）節目的時代正向我們走來．某手機網絡研發公司成立一個專業技術研發團隊解決各種技術問題，其中有數學專業畢業，物理專業畢業，其它專業畢業的各類研發人員共計1200人．現在公司為提高研發水平，采用分層抽樣抽取400人按分數對工作成績進行考核，并整理得如上頻率分布直方圖（每組的頻率視為概率）．

（1）從總體的1200名學生中隨機抽取1人，估計其分數小于50的概率；

（2）研發公司決定對達到某分數以上的研發人員進行獎勵，要求獎勵研發人員的人數達到30%，請你估計這個分數的值；

（3）已知樣本中有三分之二的數學專業畢業的研發人員分數不低于70分，樣本中不低于70分的數學專業畢業的研發人員人數與物理及其它專業畢業的研發人員的人數和相等，估計總體中數學專業畢業的研發人員的人數．

Answer 1

【答案】（1）0.1；（2）77.5；（3）540人.

【解析】

（1）由題意可知,樣本中隨機抽取一人,分數小于50的概率是0.1,由此能估計總體中分數小于50的概率；

（2）根據頻率分布直方圖,第六組的頻率為0.4,第七組頻率為0.2,由此能求出這個分數；

（3）樣本中不低于70分的研發人員人數為240人,從而樣本中不低于70分的數學專業畢業的研發人員為120人,樣本中有三分之二的數學專業畢業的研發人員分數不低于70分,從而樣本中的是數學專業畢業的研發人員的人數為180人,由此能估計總體中數學專業畢業的研發人員的人數

解：（1）由題意可知,樣本中隨機抽取一人,

分數小于50的概率是,

所以估計總體中分數小于50的概率0.1

（2）根據頻率分布直方圖，

第六組的頻率為0.04×10=0.4,第七組頻率為0.02×10=0.2,

此分數為

（3）因為樣本中不低于70分的研發人員人數為400×（0.4+0.2）=240人,

所以樣本中不低于70分的數學專業畢業的研發人員為120人,

又因為樣本中有三分之二的數學專業畢業的研發人員分數不低于70分,

所以樣本中的是數學專業畢業的研發人員的人數120÷=180人,

故估計總體中數學專業畢業的研發人員的人數為：1200×=540人