Question

數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=n²-n（n∈N^*），則通項公式a_n=

 

．

Answer 1

考點：等差數列的前n項和

專題：等差數列與等比數列

分析：由已知條件利用an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

能求出結果．

解答： 解：∵S_n=n²-n（n∈N^*），
∴a₁=S₁=1-1=0，
n≥2時，an =Sn-Sn-1
=（n²-n）-[（n-1）²-（n-1）]
=2n-2．
當n=1時，2n-2=0=a₁，
∴a_n=2n-2．
故答案為：2n-2．

點評：本題考查數列的通項公式的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的靈活運用．