Question

【題目】中國歷法推測遵循以測為輔、以算為主的原則.例如《周髀算經》和《易經》里對二十四節氣的晷（guǐ）影長的記錄中，冬至和夏至的晷影長是實測得到的，其它節氣的晷影長則是按照等差數列的規律計算得出的.下表為《周髀算經》對二十四節氣晷影長的記錄，其中寸表示115寸分（1寸=10分）.

節氣	冬至	小寒（大雪）	大寒（小雪）	立春（立冬）	雨水（霜降）
晷影長（寸）	135
節氣	驚蟄（寒露）	春分（秋分）	清明（白露）	谷雨（處暑）	立夏（立秋）
晷影長（寸）		75.5
節氣	小滿（大暑）	芒種（小暑）	夏至
晷影長（寸）			16.0

已知《易經》中記錄的冬至晷影長為130.0寸，春分晷影長為72.4寸，那么《易經》中所記錄的夏至的晷影長應為（ ）

A. 14.8寸B. 15.8寸C. 16.0寸D. 18.4寸

Answer 1

【答案】A

【解析】

設晷影長為等差數列{an}，公差為d，＝130.0，＝72.4，利用等差數列的通項公式即可得出．

設晷影長為等差數列{an}，公差為d，＝130.0，＝72.4，

則130.0+6d＝72.4，解得d＝﹣9.6．

∴＝130.0﹣9.6×12＝14.8．

∴《易經》中所記錄的驚蟄的晷影長是14.8寸．

故選：A．