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已知曲線C上的動點M(x,y),向量a=(x+2,y)和b=(x-2,y)滿足|a|+|b|=6,則曲線C的離心率是(  )
A.B.C.D.
A
因為|a|+|b|=6表示動點M(x,y)到兩點(-2,0)和(2,0)距離的和為6,所以曲線C是橢圓,且長軸長2a=6,即a=3,
又c=2,∴e=.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

動點到定點與到定直線,的距離之比為
(1)求的軌跡方程;
(2)過點的直線(與x軸不重合)與(1)中軌跡交于兩點.探究是否存在一定點E(t,0),使得x軸上的任意一點(異于點E、F)到直線EM、EN的距離相等?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為.雙曲線x2-y2=1的漸近線與橢圓C有四個交點,以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16,則橢圓C的方程為(  )
A.+=1B.+=1
C.+=1D.+=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓中有如下結(jié)論:橢圓上斜率為1的弦的中點在直線上,類比上述結(jié)論:雙曲線上斜率為1的弦的中點在直線              上

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知線段AB的兩個端點A,B分別在x軸、y軸上滑動,|AB|=3,點M滿足2=.
(1)求動點M的軌跡E的方程.
(2)若曲線E的所有弦都不能被直線l:y=k(x-1)垂直平分,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)F1,F2分別是橢圓+=1的左、右焦點,P為橢圓上一點,M是F1P的中點,|OM|=3,則P點到橢圓左焦點距離為    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓E=1(ab>0)的右焦點為F(3,0),過點F的直線交EA,B兩點.若AB的中點坐標(biāo)為(1,-1),則E的方程為(  )
A.=1 B.=1 C.=1 D.=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的一個焦點坐標(biāo)是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C的中心為平面直角坐標(biāo)系xOy的原點,焦點在x軸上,它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若P為橢圓C上的動點,M為過P且垂直于x軸的直線上的一點,λ,求點M的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線.

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同步練習(xí)冊答案
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