Question

【題目】直線l過點M（﹣1，2）且與以P（﹣2，﹣3），Q（4，0）為端點的線段PQ相交，則l的斜率的取值范圍是（ ）
A.[﹣ ，5]
B.[﹣ ，0）∪（0，5]
C.[﹣ ， ）∪（ ，5]
D.（﹣∞，﹣ ]∪[5，+∞）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖所示：M（﹣1，2）且與以P（﹣2，﹣3），Q（4，0），
由題意得，所求直線l的斜率k滿足kPM≤k或k≤kMQ ，
即 kPM≥ =5，kMQ≤ =﹣ ，
∴k∈（﹣∞，﹣ ]∪[5，+∞），
故選：D．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用直線的斜率的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是 k = tanα．