Question

已知函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，，，函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象交于不同兩點(diǎn)A、B。
（1）若y=F(x)在x=-1處取得極大值2，求函數(shù)y=F(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若使g(x)=0的x值滿足，求線段AB在x軸上的射影長(zhǎng)的取值范圍；

Answer 1

（I）F(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[-1，1]，單調(diào)遞增區(qū)間為
（II）

的圖象過(guò)原點(diǎn)則d=0
。（1）
（I）y=F(x)在x=-1處取得極大值2
（2）
（3）
由（1）（2）（3）得a="3," b="0," c=-3

由得
由得
∴F(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[-1，1]，單調(diào)遞增區(qū)間為
（II）

由得
設(shè)A(x₁, y₁)，B(x₂, y₂)則
線段AB在x軸上射影長(zhǎng)
由g(x)=0得
由