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                        設
(I)已知上單調性一致,求a的取值范圍;
(II)設,證明不等式
(I)由基本不等式得:
(II)證明見解析。
(I)由
…2分


所以上為減函數。…………4分
上為減函數,
則:
…6分
上恒成立,即上恒成立;

由基本不等式得:…………8分
(II)證明:因為上為減函數,

①…………11分
又當上為減函數。


由①②可得得證。…………15分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的單調區間;
(2)若為大于0的常數),求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知常數都是實數,函數的導函數為
(Ⅰ)設,求函數的解析式;
(Ⅱ)如果方程的兩個實數根分別為,并且
問:是否存在正整數,使得?請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖象過(-1,1)點,其反函數的圖象過(8,2)點。
(1)求a,k的值;
(2)若將的圖象向在平移兩個單位,再向上平移1個單位,就得到函數的圖象,寫出的解析式;
(3)若函數的最小值及取最小值時x的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖象過原點,,函數y=f(x)與y=g(x)的圖象交于不同兩點A、B。
(1)若y=F(x)在x=-1處取得極大值2,求函數y=F(x)的單調區間;
(2)若使g(x)=0的x值滿足,求線段AB在x軸上的射影長的取值范圍;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

M是由滿足下列兩個條件的函數構成的集合:
①議程有實根;②函數的導數滿足0<<1.
(I)若,判斷方程的根的個數;
(II)判斷(I)中的函數是否為集合M的元素;
(III)對于M中的任意函數,設x1是方程的實根,求證:對于定義域中任意的x2x3,當| x2x1|<1,且| x3x1|<1時,有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的兩個極值點,
(1)求的取值范圍;
(2)若,對恒成立。求實數的取值范圍;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)若的取值范圍;
(2)若的圖象與的圖象恰有3個交點?若存在求出的取值范圍;若不存在,試說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求下列函數的導數:
(1);(2);(3)

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同步練習冊答案
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