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求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):;
y的絕對(duì)值,得,兩邊取尋數(shù),得
根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,兩端對(duì)x求導(dǎo),得
,
式中所給函數(shù)是幾個(gè)因式積、商、冪、開(kāi)方的關(guān)系.對(duì)于這種結(jié)構(gòu)形式的函數(shù),可通過(guò)兩邊取對(duì)數(shù)后再求導(dǎo),就可以使問(wèn)題簡(jiǎn)單化或使無(wú)法求導(dǎo)的問(wèn)題得以解決.但必須注意取尋數(shù)時(shí)需要滿足的條件是真數(shù)為正實(shí)數(shù),否則將會(huì)出現(xiàn)運(yùn)算失誤
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)處取得極值.
(1)求實(shí)數(shù)a的值,并判斷上的單調(diào)性;
(2)若數(shù)列滿足;
(3)在(2)的條件下,

求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知 函數(shù)f(x)=的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,其中m,n為實(shí)常數(shù)。
(1)求m , n的值;
(2)試用單調(diào)性的定義證明:f (x) 在區(qū)間[-2, 2] 上是單調(diào)函數(shù);
(3)[理科做] 當(dāng)-2≤x≤2 時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

求函數(shù)的導(dǎo)數(shù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的圖象過(guò)(-1,1)點(diǎn),其反函數(shù)的圖象過(guò)(8,2)點(diǎn)。
(1)求a,k的值;
(2)若將的圖象向在平移兩個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,就得到函數(shù)的圖象,寫出的解析式;
(3)若函數(shù)的最小值及取最小值時(shí)x的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn),,函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象交于不同兩點(diǎn)A、B。
(1)若y=F(x)在x=-1處取得極大值2,求函數(shù)y=F(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若使g(x)=0的x值滿足,求線段AB在x軸上的射影長(zhǎng)的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知三次函數(shù)在y軸上的截距是2,且在上單調(diào)遞增,在(-1,2)上單調(diào)遞減.

20070328

 
   (Ⅰ)求函數(shù)f (x)的解析式;

   (Ⅱ)若函數(shù),求的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)M是由滿足下列兩個(gè)條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:
①議程有實(shí)根;②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足0<<1.
(I)若,判斷方程的根的個(gè)數(shù);
(II)判斷(I)中的函數(shù)是否為集合M的元素;
(III)對(duì)于M中的任意函數(shù),設(shè)x1是方程的實(shí)根,求證:對(duì)于定義域中任意的x2,x3,當(dāng)| x2x1|<1,且| x3x1|<1時(shí),有

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知,
(1)若的取值范圍;
(2)若的圖象與的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)?若存在求出的取值范圍;若不存在,試說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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