Question

命題p：  ，其中滿足條件：五個數的平均數是20，標準差是； 命題q：m≤t≤n ，其中m,n滿足條件：點M在橢圓上，定點A(1,0)，m、n分別為線段AM長的最小值和最大值。若命題“p或q”為真且命題“p且q”為假，求實數t的取值范圍。

Answer 1

或或 。

解析試題分析：根據題設可求得，命題p等價于： 或；                                            ……4分
命題q等價于：

，                          ……8分
①p真q假
               ……12分
②               ……14分
綜上所述滿足條件t范圍為或或 。                                        ……16分
考點：本題考查了不等式的解法及點與橢圓的位置關系和真值表的運用。
點評：橢圓上的點到定點的距離問題，往往利用二次函數及點坐標的范圍求解。