【題目】已知橢圓 
經過點 
,離心率為 
,左、右焦點分別為 
．
（1）求橢圓的方程;
（2）若直線 
與橢圓交于A,B兩點,與以 
為直徑的圓交于C,D兩點,求 
的值．
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【題目】已知命題p：實數x滿足 
，其中 
；和命題q：實數x滿足 
.
（1）若a=1且p∧q為真，求實數x的取值范圍；
（2）若-p是-q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍.
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【題目】過 
軸上動點 
引拋物線 
的兩條切線 
、 
， 
、 
為切點，設切線 、 的斜率分別為 
和 
.
（Ⅰ）求證： 
；
（Ⅱ）求證：直線 
恒過定點，并求出此定點坐標；
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【題目】長方體
中，O是坐標原點，OA是
軸，OC是
軸，
是
軸．E是AB中點，F是
中點，OA=3，OC=4，
=3，則F坐標為（ ）
A. （3，2，
） B. （3，3，）
C. （3，，2） D. （3，0，3）
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【題目】已知△ABC的面積為3，且滿足0≤
≤6，設
與
的夾角為θ.
(1)求θ的取值范圍；
(2)求函數f(θ)＝2sin2
－
(cos θ＋sin θ)·(cos θ－sin θ)的最大值與最小值．
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【題目】已知△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設向量
＝(a，b)，
＝(sin B，sin A)， 
＝(b－2，a－2)．
(1)若∥，求證：△ABC為等腰三角形；
(2)若⊥，邊長c＝2，∠C＝
，求△ABC的面積．
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【題目】直線l：ax+ 
y﹣1=0與x，y軸的交點分別為A，B，直線l與圓O：x2+y2=1的交點為C，D．給出下列命題：p：a＞0，S△AOB= 
，q：a＞0，|AB|＜|CD|．則下面命題正確的是（ ）
A.p∧q
B.￢p∧￢q
C.p∧￢q
D.￢p∧q
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