Question

如果向量

a

與

b

的夾角為θ，那么我們稱

a

×

b

為向量

a

與

b

的“向量積”，

a

×

b

是一個向量，它的長度|

a

×

b

|=|

a

||

b

|sinθ，如果|

a

|=2，|

b

|=3，

a

•

b

=-2，則|

a

×

b

|=

 

．

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：平面向量及應用

分析：根據題意可知，需要求sinθ，然而由條件可以求出cosθ，這樣由cosθ就能求出sinθ，所以就能求出本題結果．

解答： 解：根據已知得：
cosθ=

-2

2×3

=-

1

3

；
∴sinθ=

1- 1 9

=

2 2

3

∴|

a

×

b

|=2×3×

2 2

3

=4

2

．
故答案為：4

2

．

點評：弄清向量積的概念，并知道它是一個向量，以及它的長度的求解公式．