Question

若2^a=4^b=8，則

1

a

+

1

b

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由已知條件得a=log₂8=3，b=log₄8=

lg8

lg4

=

3

2

，由此能求出

1

a

+

1

b

的值．

解答： 解：∵2^a=4^b=8，
∴a=log₂8=3，b=log₄8=

lg8

lg4

=

3

2

，
∴

1

a

+

1

b

=

1

3

+

2

3

=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩數(shù)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的合理運(yùn)用．