Question

【題目】某單位共有職工1000人，其中男性700人，女性300人，為調查該單位職工每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集200位職工每周平均體育運動時間的樣本數據（單位：小時）．

（1）根據這200個樣本數據，得到職工每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據的分組區間為：，，，，，.估計該單位職工每周平均體育運動時間超過4小時的概率；

（2）估計該單位職工每周平均體育運動時間的平均數和中位數（保留兩位小數）；

（3）在樣本數據中，有40位女職工的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“該單位職工的每周平均體育運動時間與性別有關”，

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

附：.

Answer 1

【答案】（1）；（2），；（3）有.

【解析】

（1）由頻率分布直方圖求得對應的概率值；

（2）由頻率分布直方圖可得該單位職工每周平均體育運動時間的平均數和中位數；

（3）由題意填寫列聯表，計算觀測值，對照臨界值得出結論．

（1）由頻率分布直方圖得每周平均體育運動超過4小時的頻率為

，

所以該單位職工每周平均體育運動時間超過4小時的概率的估計值為0.75.

（2）平均值： .

中位數：，解得，

所以中位數是.

（3）由（2）知，200位職工中有（位）的每周平均體育運動時間超過4小時，50人的每周平均體育運動時間不超過4小時.又因為樣本數據中有140份是關于男職工的，60份是關于女職工的，所以每周平均體育運動時間與性別列聯表如下：

	男	女	總計
每周平均體育運動時間不超過4小時	30	20	50
每周平均體育運動時間超過4小時	110	40	150
總計	140	60	200

.

所以有的把握認為“該單位職工的每周平均體育運動時間與性別有關”.