Question

已知復數z=a+（a+1）i（a∈R）是純虛數，則z²⁰¹⁰的值為

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   -i
4. D.
   i

Answer 1

A
分析：本題考查復數的概念，根據所給的復數是一個純虛數，得到復數的實部為0，且虛部不為0，得到字母的取值，從而得到復數的具體結果，根據i的乘方特點得到結果．
解答：∵復數z=a+（a+1）i（a∈R）是純虛數，
∴a=0，
∴z=i，
∴z²⁰¹⁰=i²⁰¹⁰=i^52×4•i²=-1，
故選A．
點評：本題是對復數兩種形式的考查，要對復數的兩種形式變換自如，這是一個簡單問題，這種題目一般不會出成解答題，而是以選擇和填空形式出現．