Question

已知復(fù)數(shù)z=a+bi(a>0,b>0)滿足，的虛部是2。

（1）求復(fù)數(shù)；

（2）設(shè)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，求的面積。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）．

【解析】(1)設(shè),根據(jù)， 的虛部是2建立關(guān)于a,b的兩個(gè)方程聯(lián)立解方程組即可得到a,b的值。

(2)根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算法則分別求出,然后求出在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A，B，C。面積易求。

解：（1）設(shè)，則，

由題意得且，

解得或(舍去)，

因此

（2），，，

所以得，

所以．