Question

已知復數(shù)z=a+（a+1）i（a∈R）是純虛數(shù)，則z⁶的值為

-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的復數(shù)是一個純虛數(shù)，得到這個復數(shù)的實部等于0，虛部不等于0，得到a的值，寫出復數(shù)z，做出復數(shù)的六次方．

解答：解：∵復數(shù)z=a+（a+1）i是一個純虛數(shù)，
∴a=0，
∴z=i，
∴z⁶=i⁶=i²=-1，
故答案為：-1．

點評：本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的運算和復數(shù)的基本概念，是一個基礎題，這種題目在每一年的高考卷中都要出現(xiàn)，是一個送分題目．