Question

【題目】只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x有關(guān)，現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．

27	81	3.6	152	2936	38

其中

（1）根據(jù)散點圖判斷，與（e為自然對數(shù)的底數(shù)）哪一個更適宜作為紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；

（3）根據(jù)（2）的結(jié)果，當(dāng)溫度為37度時紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y的預(yù)報值是多少？

參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其線性回歸方程的系數(shù)的最小二乘法估計值為，

參考數(shù)據(jù)：，，

Answer 1

【答案】（1）更適宜作為紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x的回歸方程類型；

（2）；（3）446.

【解析】

（1）直接由圖象得答案；

（2）由，兩邊取對數(shù)，可得，令，則，分別求得與的值，則關(guān)于的線性回歸方程可求，進一步得到關(guān)于的回歸方程；

（3）在（2）中求得的回歸方程中，取求得值得答案．

（1）由散點圖判斷更適宜作為紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度的回歸方程類型；

（2）由，兩邊取對數(shù)，可得，

令，則，

又由，

，

與的回歸直線方程為，

與的回歸方程為，即；

（3）當(dāng)時，．