【題目】命題正確的是( )
A.若一個平面內由無窮多個點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行;
B.一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的兩條相交直線分別垂直,則這兩個平面垂直;
C.若一個平面內有3條兩兩不平行的直線與另一個平面所成角均相等,則這兩個平面平行;
D.若兩個平面相交,則一個平面內不存在不共線三點到另一個平面距離相等.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，橢圓
的長軸長為4.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線
與橢圓交于
兩點，是否存在實數
使得以線段
為直徑的圓恰好經過坐標原點
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
是橢圓
的左、右焦點，點
是該橢圓上一點，若當
時，
面積達到最大，最大值為
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設
為坐標原點，是否存在過左焦點
的直線
，與橢圓交于
兩點，使得
的面積為
？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年雙十一落下帷幕，天貓交易額定格在268（單位：十億元）人民幣（下同），再創新高，比去年218（十億元）多了50（十億元），這些數字的背后，除了是消費者買買買的表現，更是購物車里中國新消費的奇跡，為了研究歷年銷售額的變化趨勢，一機構統計了2010年到2019年天貓雙十一的銷售額數據
（單位：十億元），繪制如下表1：
表1
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
銷售額 | 0.9 | 8.7 | 22.4 | 41 | 65 | 94 | 132.5 | 172.5 | 218 | 268 |
根據以上數據繪制散點圖，如圖所示．
（1）把銷售額超過100（十億元）的年份叫“暢銷年”，把銷售額超過200（十億元）的年份叫“狂歡年”，從2010年到2019年這十年的“暢銷年”中任取2個，求至少取到一個“狂歡年”的概率；
（2）根據散點圖判斷，
與
哪一個適宜作為銷售額關于
的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；
（3）根據（2）的判斷結果及下表中的數據，建立關于的回歸方程，并預測2020年天貓雙十一的銷售額．（注：數據保留小數點后一位）
參考數據：
，
|
|
|
|
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|
參考公式：對于一組數據
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
，
．
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【題目】如圖，已知四棱錐
的底面是邊長為
的菱形，
，點E是棱BC的中點，
，點P在平面ABCD的射影為O，F為棱PA上一點．
1
求證：平面
平面BCF；
2若
平面PDE，
，求四棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2＝2px（p＞0）的準線方程為x＝﹣1．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過拋物線C的焦點作直線l，交拋物線C于A，B兩點，若線段AB中點的橫坐標為6，求|AB|．
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【題目】某少兒游泳隊需對隊員進行限時的仰臥起坐達標測試.已知隊員的測試分數
與仰臥起坐
個數
之間的關系如下：
；測試規則：每位隊員最多進行三組測試，每組限時1分鐘，當一組測完，測試成績達到60分或以上時，就以此組測試成績作為該隊員的成績，無需再進行后續的測試，最多進行三組；根據以往的訓練統計，隊員“喵兒”在一分鐘內限時測試的頻率分布直方圖如下：
（1）計算
值；
（2）以此樣本的頻率作為概率，求
①在本次達標測試中，“喵兒”得分等于
的概率；
②“喵兒”在本次達標測試中可能得分的分布列及數學期望.
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