Question

【題目】2019年雙十一落下帷幕，天貓交易額定格在268（單位：十億元）人民幣（下同），再創新高，比去年218（十億元）多了50（十億元），這些數字的背后，除了是消費者買買買的表現，更是購物車里中國新消費的奇跡，為了研究歷年銷售額的變化趨勢，一機構統計了2010年到2019年天貓雙十一的銷售額數據（單位：十億元），繪制如下表1：

表1

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
編號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
銷售額	0.9	8.7	22.4	41	65	94	132.5	172.5	218	268

根據以上數據繪制散點圖，如圖所示．

（1）把銷售額超過100（十億元）的年份叫“暢銷年”，把銷售額超過200（十億元）的年份叫“狂歡年”，從2010年到2019年這十年的“暢銷年”中任取2個，求至少取到一個“狂歡年”的概率；

（2）根據散點圖判斷，與哪一個適宜作為銷售額關于的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；

（3）根據（2）的判斷結果及下表中的數據，建立關于的回歸方程，并預測2020年天貓雙十一的銷售額．（注：數據保留小數點后一位）

參考數據：，

參考公式：對于一組數據，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，．

Answer 1

【答案】（1）（2）更適宜．（3）324.7十億元．

【解析】

（1）由表中數據可記暢銷年中不是狂歡年為，狂歡年為，列舉出基本事件個數，根據古典概型的概率計算公式即可求解.

（2）由散點圖可得出回歸方程類型.

（3）根據公式代入數據，求出、，得出回歸方程，從而可求解.

解：（1）暢銷年個數：4，其中的狂歡年個數：2，記暢銷年中不是狂歡年為；

狂歡年為，則總共有，，，，，

則

（2）由題意更適宜．

（3），

，

，當時，（十億元），

預測2020年雙十一的銷售額為324.7十億元．