Question

【題目】某少兒游泳隊需對隊員進行限時的仰臥起坐達標測試.已知隊員的測試分數與仰臥起坐

個數之間的關系如下：；測試規則：每位隊員最多進行三組測試，每組限時1分鐘，當一組測完，測試成績達到60分或以上時，就以此組測試成績作為該隊員的成績，無需再進行后續的測試，最多進行三組；根據以往的訓練統計，隊員“喵兒”在一分鐘內限時測試的頻率分布直方圖如下：

（1）計算值；

（2）以此樣本的頻率作為概率，求

①在本次達標測試中，“喵兒”得分等于的概率；

②“喵兒”在本次達標測試中可能得分的分布列及數學期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）頻率分布直方圖中所有頻率之和為1，由此可求得；

（2）①由頻率分布直方圖可得一次測試得分的分布列，三組測試中，“喵兒”得80分為事件A，則“喵兒”可能第一組得80分，或者第二組得80分，或者第三組得80分，由于三組相互獨立，從而可計算概率，②仿照①可計算出三組測試其得分的概率，得分布列，再由期望公式計算出期望．

（1）

（2）由直方圖可知，“喵兒”的得分情況如下：

	0	60	80	100
	0.1		0.5	0.1

①在本次的三組測試中，“喵兒”得80分為事件A，則“喵兒”可能第一組得80分，或者第二組得80分，或者第三組得80分，則（6分）

②，

，

，

分布列如下：

	0	60	80	100
	0.001		0.555

數學期望