Question

（2012•上海）在(x-

2

x

) 6的二項展開式中，常數項等于

-160

．

Answer 1

分析：研究常數項只需研究二項式的展開式的通項，使得x的指數為0，得到相應的r，從而可求出常數項．

解答：解：展開式的通項為T_r+1=

C

r 6

x^6-r（-

2

x

）^r=（-2）^r

C

r 6

x^6-2r
令6-2r=0可得r=3
常數項為（-2）³

C

3 6

=-160
故答案為：-160

點評：本題主要考查了利用二項展開式的通項求解指定項，同時考查了計算能力，屬于基礎題．