Question

若橢圓的兩個焦點及一個短軸端點構成正三角形，則其離心率為

 

．

Answer 1

考點：橢圓的簡單性質

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：根據橢圓的兩個焦點與短軸的一個端點構成一個正三角形，所以得到 2c=a，然后根據離心率e=

c

a

，即可得到答案．

解答： 解：由題意，橢圓的兩個焦點與短軸的一個端點構成一個正三角形，
∴2c=a
∴e=

c

a

=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：此題考查學生掌握橢圓的簡單性質，考查了數形結合的數學思想，是一道綜合題．