【題目】已知△ABC的三個內角分別為A，B，C，且A≠ 
．
（1）化簡 
；
（2）若角A滿足sinA+cosA= 
．
（i）試判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形，并說明理由；
（ii）求tanA的值．
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【題目】已知兩矩形ABCD與ADEF所在的平面互相垂直，AB=1，若將△DEF沿直線FD翻折，使得點E落在邊BC上（即點P），則當AD取最小值時，邊AF的長是；此時四面體F﹣ADP的外接球的半徑是 ． 
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【題目】如圖，幾何體ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F，G分別為EB和AB的中點． 
（1）求證：FD∥平面ABC；
（2）求二面角B﹣FC﹣G的正切值．
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【題目】如圖，在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，P，Q分別是BC，C1D1 ， AD1 ， BD的中點． 
（1）求證：PQ∥平面DCC1D1；
（2）求PQ的長；
（3）求證：EF∥平面BB1D1D．
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【題目】等比數列{an}的各項均為正數，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6 ， （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log3a1+log3a2+…+log3an ， 求數列{ 
}的前n項和．
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