(本小題滿分12分)計(jì)算：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
(1)原式=－3； (2)1.
解析試題分析： （I）根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化公式：
，以及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則：
,則
;
;
，直接計(jì)算即可.
(II)根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則：
計(jì)算即可.
(1)原式=
； 
考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化，指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則.
點(diǎn)評(píng)：掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化公式以及指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則是解本小題的關(guān)鍵.要注意加強(qiáng)公式及法則的記憶，另外要注意常見結(jié)論：
.
黃岡創(chuàng)優(yōu)卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知二次函數(shù)
的圖像過點(diǎn)
，且
，
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若數(shù)列
滿足
，且
，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）記
，數(shù)列
的前
項(xiàng)和
，求證：
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
2013年全國(guó)第十二屆全運(yùn)會(huì)由沈陽(yáng)承辦。城建部門計(jì)劃在渾南新區(qū)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園ABCD，公園由長(zhǎng)方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成。已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米。
（1）若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)
米，求公園ABCD所占面積S關(guān)于
的函數(shù)
的解析式；
（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)和寬該如何設(shè)計(jì)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）設(shè)某物體一天中的溫度
是時(shí)間
的函數(shù)：
，其中溫度的單位是
，時(shí)間單位是小時(shí)，
表示12:00，取正值表示12:00以后．若測(cè)得該物體在8:00的溫度是
，12:00的溫度為
，13:00的溫度為
，且已知該物體的溫度在8:00和16:00有相同的變化率．
（1）寫出該物體的溫度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該物體在10:00到14:00這段時(shí)間中（包括10:00和14:00），何時(shí)溫度最高，并求出最高溫度；
（3）如果規(guī)定一個(gè)函數(shù)
在區(qū)間
上的平均值為
，求該物體在8:00到16:00這段時(shí)間內(nèi)的平均溫度．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
，
，
（1） 判斷函數(shù)
的奇偶性，并證明；
（2） 判斷的單調(diào)性,并說明理由。（不需要嚴(yán)格的定義證明,只要說出理由即可）
（3） 若
，方程
是否有根？如果有根
，請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為1的區(qū)間
，使
；如果沒有，請(qǐng)說明理由。（注：區(qū)間的長(zhǎng)度＝
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（10分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：
R(x)＝
.
其中x是儀器的月產(chǎn)量．
(1)將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x)；
(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？(總收益＝總成本＋利潤(rùn))
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是二次函數(shù)，不等式
的解集是
且在區(qū)間
上的最大值是12.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）是否存在自然數(shù)
使得方程
在區(qū)間
內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出
的集合；若不存在，說明理由.
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；
．
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
，滿足
，
，求
的取值范圍.