（本題滿分12分）已知二次函數
的圖像過點
，且
，
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若數列
滿足
，且
，求數列的通項公式；
（Ⅲ）記
，數列
的前
項和
，求證：
。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分10分）
已知函數f (x)＝| x－a | + | x + 2 |(a為常數，且a∈R)．
（Ⅰ）若函數f (x)的最小值為2，求a的值；
（Ⅱ）當a＝2時，解不等式f (x)≤6．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分16分）
已知二次函數
．
（1）設
在
上的最大值、最小值分別是
、
，集合
，且
，記
，求
的最小值．
（2）當
時，
①設
，不等式
的解集為C，且
，求實數
的取值范圍；
②設
，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義：若函數
對于其定義域內的某一數
，有
，則稱是的一個不動點. 已知函數
.
（1）當
，
時，求函數的不動點；
（2）若對任意的實數b，函數恒有兩個不動點，求實數
的取值范圍；
（3）在(2)的條件下，若
圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數的不動點，且線段AB的中點C在函數
的圖象上，求實數b的最小值．
(參考公式：若
，則線段AB的中點坐標為
)
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（Ⅱ）
（Ⅲ）見解析
12分
為非負實數，函數
.
時，求函數的單調區間；
的零點個數，并求出零點．
是奇函數:
和
的值； 
在區間
上的單調遞減
且不等式
對任意的
恒成立，求實數
的取值范圍．
.
的定義域；（2）判斷
；
