Question

已知ABCD矩形中，AB=4，AD=3，在水平位置的平面α上畫出矩形ABCD的直觀圖A′B′C′D′，并使對角線AC平行于y軸，則A′B′C′D′的面積為（　　）

• A、12
• B、6

  2

• C、6
• D、3

  2

Answer 1

考點：平面圖形的直觀圖

專題：空間位置關系與距離

分析：根據斜二測畫法所得的直觀圖是一個平行四邊形，它的面積與水平放置的矩形的面積之比的關系，求解即可．

解答： 解：水平放置的矩形的面積與斜二測畫法所得的直觀圖是一個平行四邊形，
兩者面積之比為2

2

：1，
而ABCD矩形中，AB=4，AD=3的面積為：3×4=12，
所以A′B′C′D′的面積為：

12

2 2

=3

2

．
故選：D．

點評：本題是基礎題，考查斜二測畫法與水平放置的平面圖形的面積之比問題，牢記基本結論1：2

2

的關系，解題能夠提高速度．