先后擲兩顆均勻的骰子，問
（1）至少有一顆是6點的概率是多少？
（2）當第一顆骰子的點數為3或6時，求兩顆骰子的點數之和大于8的概率．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在某次模塊水平測試中，某同學對于政治、歷史、地理這三個學科每個學科是否能達到優秀水平的概率都為
，記政治、歷史、地理達到優秀水平的事件分別為
、
、
，未達到優秀水平的事件分別為
、
、
．
（Ⅰ）若將事件 “該同學這三科中恰有兩科達到優秀水平” 記為
，試求事件發生的概率；
（Ⅱ）請依據題干信息，仿照（Ⅰ）的敘述，設計一個關于該同學測試成績情況的事件
，使得事件發生的概率大于
，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
選聘高校畢業生到村任職，是黨中央作出的一項重大決策，這對培養社會主義新農村建設帶頭人、引導高校畢業生面向基層就業創業，具有重大意義。為了響應國家號召，某大學決定從符合條件的6名（其中男生4人，女生2人）報名大學生中選擇3人，到某村參加村委會主任應聘考核。
（Ⅰ）設所選3人中女生人數為
，求的分布列及數學期望；
（Ⅱ）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
將背面相同正面分別標有1、2、3、4的四張卡片洗勻后背面朝上放在桌面上，（1）從中隨機的抽取一張卡片，求該卡片正面上的數字是偶數的概率（2）先從中隨機的抽取一張卡片（不放回），將該卡片正面上的數字作為十位數字，再隨機的抽取一張卡片，將該卡片正面上的數字作為個位數字，則組成的兩位數恰好是4的倍數的概率是多少？
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為了對某課題進行研究,用分層抽樣的方法從
三所高校的相關人員中,抽取若干人組成研究小組,有關數據見下表(單位:人).
| 高校 | 相關人數 | 抽取人數 |
 | 18 |  |
 | 36 |  |
 | 54 |  |
；
抽取的人中選2人作專題發言,求這2人都來自高校的概率. 查看答案和解析>>
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下圖是某游戲中使用的材質均勻的圓形轉盤，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的面積各占轉盤面積的
，
，
，
．游戲規則如下：
① 當指針指到Ⅰ，Ⅱ， Ⅲ，Ⅳ部分時，分別獲得積分100分，40分，10分，0分；
② （ⅰ）若參加該游戲轉一次轉盤獲得的積分不是40分，則按①獲得相應的積分，游戲結束；
（ⅱ）若參加該游戲轉一次獲得的積分是40分，則用拋一枚質地均勻的硬幣的方法來決定是否繼續游戲．正面向上時，游戲結束；反面向上時，再轉一次轉盤，若再轉一次的積分不高于40分，則最終積分為0分，否則最終積分為100分，游戲結束．
設某人參加該游戲一次所獲積分為
．
（1）求
的概率；
（2）求的概率分布及數學期望．
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現有4個人去參加春節聯歡活動，該活動有甲、乙兩個項目可供參加者選擇.為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個項目聯歡，擲出點數為1或2的人去參加甲項目聯歡，擲出點數大于2的人去參加乙項目聯歡.
（Ⅰ）求這4個人中恰好有2人去參加甲項目聯歡的概率；
（Ⅱ）求這4個人中去參加甲項目聯歡的人數大于去參加乙項目聯歡的人數的概率；
（Ⅲ）用
分別表示這4個人中去參加甲、乙項目聯歡的人數，記
，求隨機變量
的分布列與數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某批發市場對某種商品的日銷售量(單位：噸)進行統計，最近50天的統計結果如下表：
| 日銷售量(噸) | 1 | 1．5 | 2 |
| 天數 | 10 | 25 | 15 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙、丙三人進行羽毛球練習賽，其中兩人比賽，另一人當裁判，每局比賽結束時，負的一方在下一局當裁判，設各局中雙方獲勝的概率均為
各局比賽的結果都相互獨立，第
局甲當裁判.
（I）求第
局甲當裁判的概率；
（II）求前局中乙恰好當次裁判概率.
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為擲第一顆骰子得的點數，
為擲第二顆骰子得的點數，則所有可能的事件與點
建立對應如圖，共有
種不同情況，它們是等可能的． 2分
. 5分
，
9分
12分
