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如圖,在三棱錐中, 、兩兩垂直, 且.設是底面內一點,定義,其中、、分別是三棱錐M-PAB、 三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積.若,且恒成立,則正實數的最小值為_____.

1

解析試題分析:∵PA、PB、PC兩兩垂直,且PA=3.PB=2,PC=1.
,即

解得,所以正實數a的最小值為1。
考點:不等式的綜合應用;基本不等式;棱柱、棱錐、棱臺的體積。
點評:本題主要考查了棱錐的體積,同時考查了基本不等式的運用,是題意新穎的一道題目,屬于中檔題.

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已知,則點A到平面的距離為___.

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已知集合={直線},={平面},.若,給出下列四個命題:
  ② ③ ④ 其中所有正確命題的序號是         .

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已知經過同一點的N個平面,任意三個平面不經過同一條直線.若這個平面將空間分成個部分,則          ,              .

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如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,點E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點.直線A1E與GF所成角等于__________.

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為兩兩不重合的平面,為兩兩不重合的直線,給出下列四個命題:
①若,則
②若,則;
③若,,,,則;
④若,,,則。
其中命題正確的是              .(填序號)

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如果一條直線和平面內的一條直線平行,那么直線和平面的關系是         .

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把10個蘋果分成三堆,要求每堆至少有一個,至多5個,不同的分法有          種.

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在正方體中,直線與平面ABCD所成的角為,則=     

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