把10個蘋果分成三堆，要求每堆至少有一個，至多5個，不同的分法有 種.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖,在三棱錐
中, 
、
、
兩兩垂直, 且
.設
是底面
內一點,定義
,其中
、
、
分別是三棱錐M-PAB、 三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積.若
,且
恒成立,則正實數
的最小值為___ ___.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
（理）如圖，將∠B＝，邊長為1的菱形ABCD沿對角線AC折成大小等于θ的二面角B－AC－D，若θ∈［，］，M、N分別為AC、BD的中點，則下面的四種說法：
①AC⊥MN；
②DM與平面ABC所成的角是θ；
③線段MN的最大值是，最小值是；
④當θ＝時，BC與AD所成的角等于.
其中正確的說法有 (填上所有正確說法的序號).
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上的點到直線
的最短距離為________________。
的底面邊長為2，高為4，則異面直線
與AD所成角的余弦值是________.
ABC,點P,A,B,C都在半徑為
的球面上,若PA,PB,PC兩兩互相垂直,則球心到截面ABC的距離為________.
為兩個不重合的平面，
為兩條不重合的直線，
,則
；
，則
；
則
；
則
.
