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在正方體中,直線與平面ABCD所成的角為,則=     

解析試題分析: 連接A′C′,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,
∴A1A⊥平面A1B1C′D1,則∠AC1A1為AC1與平面A1B1C1D1所成角.
設正方體的棱長為1,設在△AC1A1中,sin∠AC1A1==,故答案為
考點:本題主要考查了求線面角的過程:作、證、求,用一個線面垂直關系.
點評:解決該試題的關鍵是由題意連接A1C1,則∠AC1A1為所求的角,在△AC1A1進行求解即可.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖,在三棱錐中, 兩兩垂直, 且.設是底面內一點,定義,其中分別是三棱錐M-PAB、 三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積.若,且恒成立,則正實數的最小值為_____.

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已知正三棱錐ABC,點P,A,B,C都在半徑為的球面上,若PA,PB,PC兩兩互相垂直,則球心到截面ABC的距離為________.

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為兩個不重合的平面,為兩條不重合的直線,
現給出下列四個命題:
①若,則
②若,則
③若
④若.
其中,所有真命題的序號是        .

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正方體中,平面和平面的位置關系為          

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在四棱錐P—ABCD中,側面PAD、側面PCD與底成ABCD都垂直,底面是邊長為3的正方形,PD=4,則四棱錐P—ABCD的全面積為                  .

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在下列四個正方體中,能得出AB⊥CD的序號是   ▲ 
  

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.如圖,在三棱錐A—BCD中,已知側面ABD底面BCD,若,則側棱AB與底面BCD所 成的角為            .

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同步練習冊答案
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