Question

【題目】隨著時代的發展和社會的進步，“農村淘寶”發展十分迅速，促進“農產品進城”和“消費品下鄉”，“農產品進城”很好地解決了農產品與市場的對接問題，使農民收入逐步提高，生活水平得到改善，農村從事網店經營的人收入逐步提高.西鳳臍橙是四川省南充市的特產，因果實呈橢圓形、色澤橙紅、果面光滑、無核、果肉脆嫩化渣、汁多味濃，深受人們的喜愛.為此小王開網店銷售西鳳臍橙，每月月初購進西鳳臍橙，每售出1噸西鳳臍橙獲利潤800元，未售出的西鳳臍橙，每1噸虧損500元.經市場調研，根據以往的銷售統計，得到一個月內西鳳臍橙市場的需求量的頻率分布直方圖如圖所示.小王為下一個月購進了100噸西鳳臍橙，以x（單位：噸）表示下一個月內市場的需求量，y（單位：元）表示下一個月內經銷西鳳臍橙的銷售利潤.

（1）將y表示為x的函數；

（2）根據頻率分布直方圖估計小王的網店下一個月銷售利潤y不少于67000元的概率；

Answer 1

【答案】（1）（2）0.7

【解析】

（1）根據小王購進了100噸和頻率分布直方圖，分需求量大于等于70小于100和需求量大于等于100小于等于120，兩種情況討論求解.

（2）根據銷售利潤y不少于67000元由（1）的模型，求得需求量的范圍，再根據頻率分布直方圖求解概率.

（1）依題意得，表示一個月內的市場需求量，表示一個月內經銷西鳳臍橙的利潤，

當時，.

當時，.

所以.

（2）由（1）知下一個月網店利潤不少于67000元，所以，

當時，由，得，所以.

由直方圖知西鳳臍橙需求量的頻率為，

所以下一個月內的利潤不少于67000元的概率的估計值為0.7.