Question

在極坐標系中，圓C：ρ=2cosθ上任意一點到點Q（

2

，

π

4

）的最大距離為

 

．

Answer 1

考點：簡單曲線的極坐標方程

專題：坐標系和參數方程

分析：分別把極坐標化為直角坐標，即可得出．

解答： 解：圓C：ρ=2cosθ化為ρ²=2ρcosθ，即x²+y²=2x，配方為（x-1）²+y²=1．
可得圓心C（1，0），半徑r=1．
由點Q（

2

，

π

4

）可得其橫坐標x=

2

cos

π

4

=1，y=

2

sin

π

4

=1．即Q（1，1）．
可知：點Q在⊙C上，∴圓C：ρ=2cosθ上任意一點到點Q（

2

，

π

4

）的最大距離為2r=2．
故答案為：2．

點評：本題考查了把極坐標化為直角坐標的方法，屬于基礎題．