Question

【題目】下表是一位母親給兒子作的成長記錄：

年齡/周歲	3	4	5	6	7	8	9
身高/cm	94.8	104.2	108.7	117.8	124.3	130.8	139.1

根據以上樣本數據，她建立了身高 （cm）與年齡x（周歲）的線性回歸方程為 ，給出下列結論：
①y與x具有正的線性相關關系；
②回歸直線過樣本的中心點（42，117.1）；
③兒子10歲時的身高是 cm；
④兒子年齡增加1周歲，身高約增加 cm.
其中，正確結論的個數是
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解答線性回歸方程為 =7.19 +73.93， ①7.19＞0，即y隨x的增大而增大，y與x具有正的線性相關關系，①正確；
②回歸直線過樣本的中心點為（6，117.1），②錯誤；
③當x=10時， =145.83，此為估計值，所以兒子10歲時的身高的估計值是145.83cm而不一定是實際值，③錯誤；
④回歸方程的斜率為7.19，則兒子年齡增加1周歲，身高約增加7.19cm，④正確，
故應選：B
分析：本題主要考查了回歸分析的初步應用，解決問題的關鍵是根據回歸分析的原理分析判斷即可.