Question

【題目】函數(shù)y= 的值域?yàn)?/span>

Answer 1

【答案】[0，2]
【解析】解：要使函數(shù)y= 的解析式有意義，
﹣x2+4≥0，解得：﹣2≤x≤2，
當(dāng)x=±2時(shí)，﹣x2+4取最小值0，此時(shí)函數(shù)y= 取最小值0，
當(dāng)x=0時(shí)，﹣x2+4取最大值4，此時(shí)函數(shù)y= 取最大值2，
故函數(shù)y= 的值域?yàn)閇0，2]，
所以答案是：[0，2]．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)的值域(求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最小（大）數(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的)，還要掌握函數(shù)的最值及其幾何意義(利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值；利用圖象求函數(shù)的最大（小）值；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．