Question

【題目】某學校為了解本校學生的身體素質情況，決定在全校的1000名男生和800名女生中按分層抽樣的方法抽取45名學生對他們課余參加體育鍛煉時間進行問卷調查，將學生課余參加體育鍛煉時間的情況分三類：A類（課余參加體育鍛煉且平均每周參加體育鍛煉的時間超過3小時），B類（課余參加體育鍛煉但平均每周參加體育鍛煉的時間不超過3小時），C類（課余不參加體育鍛煉），調查結果如表：

	A類	B類	C類
男生	18	x	3
女生	10	8	y

（1）求出表中x、y的值；
（2）根據表格統計數據，完成下面的列聯表，并判斷是否有90%的把握認為課余參加體育鍛煉且平均每周參加體育鍛煉的時間超過3小時與性別有關；

	男生	女生	總計
A類
B類和C類
總計

（3）在抽取的樣本中，從課余不參加體育鍛煉學生中隨機選取三人進一步了解情況，求選取三人中男女都有且男生比女生多的概率． 附：K2=

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.01
k0	2.706	3.841	6.635

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意， ，21+x+18+y=45，

∴x=4，y=2；

（2）解：列聯表

	男生	女生	總計
A類	18	10	28
B類和C類	7	10	17
總計	25	20	45

∴K2= ≈2.288 2.706，

∴有90%的把握認為課余參加體育鍛煉且平均每周參加體育鍛煉的時間超過3小時與性別有關；

（3）解：在抽取的樣本中，從課余不參加體育鍛煉學生中隨機選取三人進一步了解情況，有 =10種情況，選取三人中男女都有且男生比女生多，有 =6種情況，故所求概率為 =0.6
【解析】（1）由題意， ，21+x+18+y=45，即可求出表中x、y的值；（2）完成列聯表，計算K2 ， 即可得出結論；（3）求出基本事件的個數，即可求出概率．