Question

有以下四個命題：
①4名同學(xué)分別報名參加學(xué)校組織的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三個項目的競賽，每人限報其中的一項，不同報法的種數(shù)是4³；
②4名同學(xué)分3張有座足球票，每人至多分l張，而且必須分完，那么不同分法的種數(shù)是C₄³；
③從含有98件正品，2件次品的100件產(chǎn)品中任意抽取3件，抽取的這3件產(chǎn)品中至少有l(wèi)件次品的概率是

C 12 C 299

C 3100

；
④在（1-x）²ⁿ⁺¹（n∈N^*）的二項展開式中，系數(shù)最大的項是第n+1項，系數(shù)最小的項是第n+2項．
其中真命題是______．

Answer 1

4名同學(xué)分別報名參加學(xué)校組織的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三個項目的競賽，
每人限報其中的一項，不同報法的種數(shù)是3⁴，故①不正確．
4名同學(xué)分3張有座足球票，每人至多分l張，而且必須分完，那么不同分法是從四個人中選三個人種數(shù)是C₄³；故②正確．
從含有98件正品，2件次品的100件產(chǎn)品中任意抽取3件，
抽取的這3件產(chǎn)品中至少有l(wèi)件次品的概率是

C 12 C 298

C 3100

+

C 22 C 198

C 3100

，故③不正確，
根據(jù)二項式系數(shù)的性質(zhì)知，在（1-x）²ⁿ⁺¹（n∈N^*）的二項展開式中，展開式共有2n+2項
系數(shù)最大的項是第n+2項，系數(shù)最小的項是第n+1項．故④不正確，
綜上可知只有①正確，
故答案為：①