Question

函數(shù)y=-sin（2x+

π

3

）的單調(diào)減區(qū)間是

 

．

Answer 1

考點：正弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系即可求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解答： 解：要求函數(shù)y=-sin（2x+

π

3

）的單調(diào)減區(qū)間，
即求函數(shù)y=sin（2x+

π

3

）的單調(diào)增區(qū)間，
由-

π

2

+2kπ≤2x+

π

3

≤

π

2

+2kπ，
即-

5π

12

+kπ≤x≤

π

12

+kπ，
故函數(shù)的減區(qū)間為[-

5π

12

+kπ，

π

12

+kπ]，k∈Z，
故答案為：[-

5π

12

+kπ，

π

12

+kπ]，k∈Z

點評：本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，注意復合函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系．