Question

已知正數(shù)數(shù)列{a_n}對任意p，q∈N₊，都有a_p+q=a_p•a_q若a₂=4，則a₆=

 

．

Answer 1

考點：數(shù)列遞推式

專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法

分析：由題意直接在數(shù)列遞推式中取p=q=2求得a₄的值，再取p=2、q=4可得a₆．

解答： 解：∵正數(shù)數(shù)列{a_n}對任意p，q∈N₊，都有a_p+q=a_p•a_q，
取p=q=2得：a4=a22，
又a₂=4，
∴a4=42=16，
則a₆=a₄•a₂=16×4=64．
故答案為：64．

點評：本題考查數(shù)列遞推式，訓練了特值化思想方法，是基礎的計算題．