Question

【題目】某項選拔共有四輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考核，否則即被淘汰，.已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問題的概率分別為，，，，且各輪問題能否正確回答互不影響.

（1）求該選手進入第四輪才被淘汰的概率；

（2）求該選手至多進入第三輪考核的概率；

（3）求該選手回答過四個問題的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）記“該選手能正確回答第i輪的問題”為事件為，則求出即可得到答案；

（2）即求；

（3）即求.

（1）記“該選手能正確回答第i輪的問題”為事件為，則，，，，

所以該選手進入第四輪才被淘汰的概率為

.

（2）該選手至多進入第三輪考核的概率為

.

（3）該選手回答過四個問題，亦即該選手進入了第四輪考核，因此前三輪均回答正確，

故所求概率為.