【題目】某工廠家具車間做A，B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成．已知木工做一張A，B型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張A，B型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工和漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，設該廠每天做A，B型桌子分別為x張和y張．
（1）試列出x，y滿足的關系式，并畫出相應的平面區域；
（2）若工廠做一張A，B型桌子分別獲得利潤為2千元和3千元，那么怎樣安排A，B型桌子生產的張數，可使得所得利潤最大，最大利潤是多少？
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【題目】如圖，在四棱錐
中，平面
平面
，四邊形為正方形，△
為等邊三角形，
是
中點，平面
與棱
交于點
.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求證：
平面
；
（III）記四棱錐
的體積為
，四棱錐的體積為
，直接寫出
的值.
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【題目】已知某超市為顧客提供四種結賬方式：現金、支付寶、微信、銀聯卡.若顧客甲沒有銀聯卡，顧客乙只帶了現金，顧客丙、丁用哪種方式結賬都可以，這四名顧客購物后，恰好用了其中的三種結賬方式，那么他們結賬方式的可能情況有（ ）種
A. 19B. 7C. 26D. 12
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+ax+b2=0．
（1）若a是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率；
（2）若a是從區間[0，3]上任取的一個實數，b是從區間[0，2]上任取的一個實數，求上述方程有實根的概率．
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【題目】某項選拔共有四輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考核，否則即被淘汰，.已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問題的概率分別為
，
，
，
，且各輪問題能否正確回答互不影響.
（1）求該選手進入第四輪才被淘汰的概率；
（2）求該選手至多進入第三輪考核的概率；
（3）求該選手回答過四個問題的概率.
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【題目】已知雙曲線
，雙曲線
的左、右焦點分別為F1,F2,M是雙曲線C2的一條漸近線上的點，且OM⊥MF2,O為坐標原點，若
，且雙曲線C1,C2的離心率相同，則雙曲線C2的實軸長是 （ ）
A. 32 B. 4 C. 8 D. 16
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
(
為參數)。在以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
。
（1）寫出曲線，
的普通方程；
（2）過曲線的左焦點且傾斜角為
的直線
交曲線于
兩點，求
。
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