【題目】某廠生產的產品在出廠前都要做質量檢測，每一件一等品都能通過檢測，每一件二等品通過檢測的概率為
．現有10件產品，其中7件是一等品，3件是二等品.
（1）隨機選取1件產品，求能夠通過檢測的概率；
（2）隨機選取3件產品，
（i）記一等品的件數為
，求的分布列；
（ii）求這三件產品都不能通過檢測的概率．
【答案】（1）
（2）（ⅰ）見解析（ⅱ）見解析
【解析】
（1）設隨機選取一件產品，能通過檢測的事件為
,，事件等于事件“選取一等品都通過或者選取二等品通過檢測”，由此能求出隨機選取1件產品，能夠通過檢測的概率；
（2）（i）隨機變量
的取值有：0，1，2，3，分別求出其概率即可。
（ii）設隨機選取3件產品都不能通過檢測的事件為
，事件等于事件“隨機選取3件產品都是二等品且都不能通過檢測”，由此能求這三件產品都不能通過檢測的概率。
（1）設隨機選取一件產品，能通過檢測的事件為,
事件等于事件“選取一等品都通過或者選取二等品通過檢測”，則
.
（2）（i）的可能取值為
.
，
，
，
.
故的分布列為
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
（ii）設隨機選取3件產品都不能通過檢測的事件為，事件等于事件“隨機選取3件產品都是二等品且都不能通過檢測”，所以
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據某市地產數據研究院的數據顯示，2016年該市新建住宅銷售均價走勢如圖所示，為抑制房價過快上漲，政府從8月份采取宏觀調控措施，10月份開始房價得到很好的抑制．
參考數據： 
，（說明：以上數據 
為3月至7月的數據）
回歸方程 
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： 
， 
（1）地產數據研究院研究發現，3月至7月的各月均價 
（萬元/平方米）與月份 
之間具有較強的線性相關關系，試建立 關于 的回歸方程（系數精確到 0.01），政府若不調控，依次相關關系預測第12月份該市新建住宅銷售均價；
（2）地產數據研究院在2016年的12個月份中，隨機抽取三個月份的數據作樣本分析，若關注所抽三個月份的所屬季度，記不同季度的個數為X，求X的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某社區為了解居民參加體育鍛煉的情況，從該社區隨機抽取了18名男性居民和12名女性居民，對他們參加體育鍛煉的情況進行問卷調查.現按是否參加體育鍛煉將居民分成兩類：甲類（不參加體育鍛煉）、乙類（參加體育鍛煉），結果如下表：
甲類 | 乙類 | |
男性居民 | 3 | 15 |
女性居民 | 6 | 6 |
（Ⅰ）根據上表中的統計數據，完成下面的
列聯表；
男性居民 | 女性居民 | 總計 | |
不參加體育鍛煉 | |||
參加體育鍛煉 | |||
總計 |
（Ⅱ）通過計算判斷是否有90%的把握認為參加體育鍛煉與否與性別有關？
附：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為坐標原點，圓
：
，定點
，點
是圓上一動點，線段
的垂直平分線交圓的半徑
于點
，點的軌跡為
．
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）不垂直于
軸且不過
點的直線
與曲線相交于
兩點，若直線
、
的斜率之和為0，則動直線是否一定經過一定點？若過一定點，則求出該定點的坐標；若不過定點，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某超市為顧客提供四種結賬方式：現金、支付寶、微信、銀聯卡.若顧客甲沒有銀聯卡，顧客乙只帶了現金，顧客丙、丁用哪種方式結賬都可以，這四名顧客購物后，恰好用了其中的三種結賬方式，那么他們結賬方式的可能情況有（ ）種
A. 19B. 7C. 26D. 12
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某項選拔共有四輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考核，否則即被淘汰，.已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問題的概率分別為
，
，
，
，且各輪問題能否正確回答互不影響.
（1）求該選手進入第四輪才被淘汰的概率；
（2）求該選手至多進入第三輪考核的概率；
（3）求該選手回答過四個問題的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區上年度電價為
元/（
），年用電量為
．本年度該地政府實行惠民政策，要求電力部門讓利給用戶，將電價下調到
元/（）至
元/（）之間，而用戶的期望電價為
元/（）．經測算，下調電價后新增用電量和實際電價與用戶的期望電價的差成反比（比例系數為
）．該地區的電力成本價為
元/（）．
（1）寫出本年度電價下調后電力部門的收益
（單位：元）關于實際電價
（單位：元/（）的函數解析式；（收益
實際用電量
（實際電價
成本價））
（2）設
，當電價最低定為多少時，可保證電力部門的收益比上年至多減少
？
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