Question

已知向量

a

，

b

滿足|

a

|=1，|

b

|=2，且

a

與

b

方向上的投影與

b

在

a

方向上的投影相等，則|

a

-

b

|等于（　　）

A．3

B． 5

C． 3

D．1

Answer 1

因?yàn)橛捎?span dealflag="1" mathtag="math" >

a

在

b

方向上的投影與

b

在

a

方向上的投影相等，設(shè)這兩個(gè)向量的夾角為θ，則|

a

|cosθ=|

b

|cosθ?1cosθ=2cosθ?θ=

π

2

，
又由于|

a

-

b

|=

( a - b )2

，且向量

a

，

b

滿足|

a

|=1，|

b

|=2，利用向量的運(yùn)算規(guī)律得：|

a

-

b

|=

a 2-2 a • b + b 2

=

5

．
故選B