【題目】雙曲線定位法是通過測(cè)定待定點(diǎn)到至少三個(gè)已知點(diǎn)的兩個(gè)距離差所進(jìn)行的一種無(wú)線電定位.通過船（待定點(diǎn)）接收到三個(gè)發(fā)射臺(tái)的電磁波的時(shí)間差計(jì)算出距離差，兩個(gè)距離差即可形成兩條位置雙曲線，兩者相交便可確定船位.我們來(lái)看一種簡(jiǎn)單的“特殊”狀況；如圖所示，已知三個(gè)發(fā)射臺(tái)分別為
，
，
且剛好三點(diǎn)共線，已知
海里，
海里，現(xiàn)以
的中點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為
軸建系.現(xiàn)根據(jù)船
接收到點(diǎn)與點(diǎn)發(fā)出的電磁波的時(shí)間差計(jì)算出距離差，得知船在雙曲線
的左支上，根據(jù)船接收到臺(tái)和臺(tái)電磁波的時(shí)間差，計(jì)算出船到發(fā)射臺(tái)的距離比到發(fā)射臺(tái)的距離遠(yuǎn)30海里，則點(diǎn)的坐標(biāo)（單位：海里）為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，單位圓上有一點(diǎn)
，點(diǎn)
以點(diǎn)
為起點(diǎn)按逆時(shí)針方向以每秒
弧度作圓周運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)
是關(guān)于時(shí)間
的函數(shù)，記作
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求
；
（2）若將函數(shù)向左平移
個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的曲線關(guān)于軸對(duì)稱，求的最小正值，并求此時(shí)
在
的值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底而
為菱形，且菱形所在的平面與
所在的平面相互垂直，
，
，
，
.
（1）求證：
平面
；
（2）求四棱錐的最長(zhǎng)側(cè)棱的長(zhǎng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
（其中
，
，
）的圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸之間的距離為
，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為
.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)的值域；
（3）若方程
在
上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】雙曲線定位法是通過測(cè)定待定點(diǎn)到至少三個(gè)已知點(diǎn)的兩個(gè)距離差所進(jìn)行的一種無(wú)線電定位.通過船（待定點(diǎn)）接收到三個(gè)發(fā)射臺(tái)的電磁波的時(shí)間差計(jì)算出距離差，兩個(gè)距離差即可形成兩條位置雙曲線，兩者相交便可確定船位.我們來(lái)看一種簡(jiǎn)單的“特殊”狀況；如圖所示，已知三個(gè)發(fā)射臺(tái)分別為
，
，
且剛好三點(diǎn)共線，已知
海里，
海里，現(xiàn)以
的中點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為
軸建系.現(xiàn)根據(jù)船
接收到點(diǎn)與點(diǎn)發(fā)出的電磁波的時(shí)間差計(jì)算出距離差，得知船在雙曲線
的左支上，若船上接到臺(tái)發(fā)射的電磁波比臺(tái)電磁波早
（已知電磁波在空氣中的傳播速度約為
，1海里
），則點(diǎn)的坐標(biāo)（單位：海里）為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），其中
．
（Ⅰ）若
，求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某地區(qū)在一次考試后，從全體考生中隨機(jī)抽取44名，獲取他們本次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)(x)和物理成績(jī)(y)，繪制成如圖散點(diǎn)圖：
根據(jù)散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，但圖中有兩個(gè)異常點(diǎn)A，B．經(jīng)調(diào)查得知，A考生由于重感冒導(dǎo)致物理考試發(fā)揮失常，B考生因故未能參加物理考試．為了使分析結(jié)果更科學(xué)準(zhǔn)確，剔除這兩組數(shù)據(jù)后，對(duì)剩下的數(shù)據(jù)作處理，得到一些統(tǒng)計(jì)的值：
其中xi，yi分別表示這42名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)、物理成績(jī)，i＝1，2，…，42，y與x的相關(guān)系數(shù)r＝0.82．
（1）若不剔除A，B兩名考生的數(shù)據(jù)，用44組數(shù)據(jù)作回歸分析，設(shè)此時(shí)y與x的相關(guān)系數(shù)為r0．試判斷r0與r的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01），并估計(jì)如果B考生加了這次物理考試（已知B考生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>125分），物理成績(jī)是多少？（精確到個(gè)位）；
（3）從概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律看，本次考試該地區(qū)的物理成績(jī)ξ服從正態(tài)分布
，以剔除后的物理成績(jī)作為樣本，用樣本平均數(shù)
作為μ的估計(jì)值，用樣本方差s2作為σ2的估計(jì)值．試求該地區(qū)5000名考生中，物理成績(jī)位于區(qū)間（62.8，85.2）的人數(shù)Z的數(shù)學(xué)期望．
附：①回歸方程
中：
②若
，則
③
11.2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某種質(zhì)地均勻的正四面體玩具的4個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，將這個(gè)玩具拋擲
次，記第次拋擲后玩具與桌面接觸的面上所標(biāo)的數(shù)字為
，數(shù)列
的前和為
．記是3的倍數(shù)的概率為
．
（1）求
，
；
（2）求．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
（a為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求C的普通方程和l的傾斜角；
（2）設(shè)點(diǎn)
，l和C交于A，B兩點(diǎn)，求
.
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