Question

【題目】雙曲線定位法是通過測定待定點到至少三個已知點的兩個距離差所進行的一種無線電定位.通過船（待定點）接收到三個發射臺的電磁波的時間差計算出距離差，兩個距離差即可形成兩條位置雙曲線，兩者相交便可確定船位.我們來看一種簡單的“特殊”狀況；如圖所示，已知三個發射臺分別為，，且剛好三點共線，已知海里，海里，現以的中點為原點，所在直線為軸建系.現根據船接收到點與點發出的電磁波的時間差計算出距離差，得知船在雙曲線的左支上，若船上接到臺發射的電磁波比臺電磁波早（已知電磁波在空氣中的傳播速度約為，1海里），則點的坐標（單位：海里）為（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據雙曲線的定義求出點所在的雙曲線的標準方程，將方程與聯立，求解即可.

設由船到臺和到臺的距離差確定的雙曲線方程為，

因為船上接到臺發射的電磁波比臺電磁波早，

則船到臺和到臺的距離差為海里，

故，又，故，

故由船到臺和到臺的距離差所確定的雙曲線為，

聯立，

解得，

故選：B.