【題目】設
是異面直線，則以下四個命題：①存在分別經過直線
和
的兩個互相垂直的平面；②存在分別經過直線
和
的兩個平行平面；③經過直線
有且只有一個平面垂直于直線
；④經過直線
有且只有一個平面平行于直線
，其中正確的個數有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，△ABC是圓的內接三角形，∠BAC的平分線交圓于點D，交BC于E，過點B的圓的切線與AD的延長線交于點F，在上述條件下，給出下列四個結論：
①BD平分∠CBF；
②FB2=FDFA；
③AECE=BEDE；
④AFBD=ABBF．
所有正確結論的序號是（ ）
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②④
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【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形∠CAB=90°，AC=2a，E，F分別為AC，BC的中點，沿EF將△CEF折起，得到如圖2所示的四棱錐C′﹣ABFE
（1）求證：AB⊥平面AEC′；
（2）當四棱錐C′﹣ABFE體積取最大值時，
①若G為BC′中點，求異面直線GF與AC′所成角；
②在C′﹣ABFE中AE交BF于C，求二面角A﹣CC′﹣B的余弦值．
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【題目】已知函數f（x）=2 
sin（ 
ωx）cos（ ωx）+2cos2（ ωx）（ω＞0），且函數f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）在區間 
上的最大值和最小值．
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【題目】已知曲線C1 ， C2的極坐標方程分別為ρ＝2cosθ， 
，射線θ＝φ， 
， 
與曲線C1交于（不包括極點O）三點A，B，C．
（Ⅰ）求證： 
；
（Ⅱ）當 
時，求點B到曲線C2上的點的距離的最小值．
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【題目】隨著社會的發展，食品安全問題漸漸成為社會關注的熱點，為了提高學生的食品安全意識，某學校組織全校學生參加食品安全知識競賽，成績的頻率分布直方圖如圖所示，數據的分組依次為[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），若該校的學生總人數為3000，則成績不超過60分的學生人數大約為 ． 
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為梯形，CD∥AB，AB=2CD，AC交BD于O，銳角△PAD所在平面⊥底面ABCD，PA⊥BD，點Q在側棱PC上，且PQ=2QC．
（1）求證：PA∥平面QBD；
（2）求證BD⊥AD．
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【題目】已知函數
的一系列對應值如下表：
（1）根據表格提供的數據求出函數
的一個解析式；
（2）根據（1）的結果，若函數
的周期為
，當
時，方程
恰有兩個不同的解，求實數
的取值范圍。
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