【題目】已知△ABC三內角A、B、C所對邊的長分別為a，b，c，且3sin2A+3sin2B＝4sinAsinB+3sin2C．
（1）求cosC的值；
（2）若a＝3，c
，求△ABC的面積．
靈星計算小達人系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知多面體ABCDEF中，四邊形ABFE為正方形，
，
，G為AB的中點，
.
（1）求證：
平面CDEF；
（2）求平面ACD與平面BCF所成銳二面角的余弦值.
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【題目】已知長方體
中，底面ABCD的長AB=4，寬BC=4，高
=3，點M，N分別是BC，
的中點，點P在上底面
中，點Q在
上，若
，則PQ長度的最小值是
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為
=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是
A. y與x具有正的線性相關關系
B. 回歸直線過樣本點的中心（
，
）
C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg
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【題目】已知符號函數sgnx
f（x）是定義在R上的減函數，g（x）＝f（x）﹣f（ax）（a＞1），則（ ）
A.sgn[g（x）]＝sgn xB.sgn[g（x）]＝﹣sgnx
C.sgn[g（x）]＝sgn[f（x）]D.sgn[g（x）]＝﹣sgn[f（x）]
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【題目】設f（x）＝etx（t＞0），過點P（t，0）且平行于y軸的直線與曲線C：y＝f（x）的交點為Q，曲線C過點Q的切線交x軸于點R，若S（1，f（1）），則△PRS的面積的最小值是_____．
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【題目】已知函數f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點P(0，2)，且在點P處有相同的切線y＝4x＋2．
(1)求a，b，c，d的值；
(2)若x≥－2時，恒有f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．
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【題目】已知
，
是兩個不重合的平面，在下列條件中，可判斷平面，平行的是（ ）
A.
，
是平面內兩條直線，且
，
B.，是兩條異面直線，
，
，且，
C.面內不共線的三點到的距離相等
D.面，都垂直于平面
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