Question

將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移

π

3

個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（　�。�

• A、y=sin（2x+

  π

  3

  ）
• B、y=sin（

  1

  2

  x+

  π

  3

  ）
• C、y=sin（

  1

  2

  x+

  π

  6

  ）
• D、y=sin（2x+

  π

  6

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答： 解：將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），
可得函數(shù)y=sin

1

2

x的圖象；
再將所得的圖象向左平移

π

3

個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是y=sin

1

2

（x+

π

3

）=sin（

1

2

x+

π

6

）的圖象，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．