Question

設(shè)f（x）是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間（-2，1]上的圖象，則f（2013）+f（2014）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的周期性

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：首先根據(jù)f（x）是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，判斷出f（2013）+f（2014）=f（671×3+0）+f（671×3+1）=f（0）+f（1）；然后根據(jù)函數(shù)的圖象，找出f（0）、f（1）的值，代入求解即可．

解答： 解：由于f（x）是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，
所以f（2013）+f（2014）=f（671×3+0）+f（671×3+1）=f（0）+f（1），
而由圖象可知f（0）=0，f（1）=1，
所以f（2013）+f（2014）=0+1=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了函數(shù)的周期性的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．