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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知sinαcosα=
1
8
，則cosα-sinα的值等于
 
．
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：已知等式兩邊乘以-2后再加上1，利用同角三角函數間基本關系化簡后，開方即可求出所求式子的值．
解答： 解：由sinαcosα=
1
8
，得到1-2sinαcosα=
3
4
，
即cos2α-2sinαcosα+sin2α=（cosα-sinα）2=
3
4
，
則cosα-sinα=±
3
2
．
故答案為：±
3
2
點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足f（x+4）=f（x），當2≤x≤6時，f（x）=（
1
2
）|x-m|+n，且f（8）=31．
（1）求m，n的值；
（2）比較f（log22m）與f（log2n）的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知隨機事件A和B，P（A）=
1
2
，P（B）=
1
3
，P（B|A）=
1
2
，則P（A|B）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A具有以下性質：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，則x-y∈A，且x≠0時，
1
x
∈A．則稱集合A是“好集”．
（1）集合B={-1，0，1}是好集；
（2）有理數集Q是“好集”；
（3）設集合A是“好集”，若x，y∈A，則x+y∈A；
（4）設集合A是“好集”，若x，y∈A，且xy≠0則必有
x-y
xy
∈A；
則上述命題正確的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=10+loga（x+
x2+1
）且f（1）=2，則f（-1）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
3
x
的圖象向左平移5個單位可得到函數
 
的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，a+b+2=ab，若不等式a+b≥m對于a，b恒成立，則m取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的周期為3的周期函數，如圖表示該函數在區間（-2，1]上的圖象，則f（2013）+f（2014）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=x-4與拋物線y2=2x所圍成的圖形面積是（　　）
A、15B、16C、17D、18

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同步練習冊答案
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