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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，則該函數的解析式是（　　）
A．y=2sin（
2
7
x+
π
6
）		B．y=2sin（
2
7
x-
π
6
）
C．y=2sin（2x+
π
6
）		D．y=2sin（2x-
π
6
）

由圖象知A=2，φ=
π
6
，圖象過（-
7π
12
，0）
∴-
7π
12
ω+
π
6
=-π
即ω=2．
∴y=2sin（2x+
π
6
）
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數f（x）=2sin（2x-θ）-3的圖象F向右平移
π
6
，再向上平移3個單位，得到圖象F′，若F′的一條對稱軸方程是x=
π
4
，則θ的一個可能取（　　）
A．-
π
6
B．-
π
3
C．
π
2
D．
π
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數．
（Ⅰ）求的最小正周期．   
（Ⅱ）若函數與的圖像關于直線對稱，求當時的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數y=cos
1
3
x，只需要把y=cosx圖象上所有的點的（　　）
A．橫坐標伸長到原來的3倍，縱坐標不變
B．橫坐標縮小到原來的
1
3
倍，縱坐標不變
C．縱坐標伸長到原來的3倍，橫坐標不變
D．縱坐標縮小到原來的
1
3
倍，橫坐標不變

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin（x-
π
4
）cos（x-
π
4
），x∈R
（Ⅰ）將f（x）化為f（x）=Asin（ωx+φ）+b，（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）；
（Ⅱ）若對任意x∈[-
π
12
，
π
2
]，都有f（x）≥a成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若將y=f（x）的圖象先縱坐標不變，橫坐標變為原來的2倍，后向左平移
π
6
個單位得到函數y=g（x）的圖象，求函數y=g（x）-
1
3
在區間[-2π，4π]內所有零點之和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)=sin(ωx+
π
6
)的導函數y=f'（x）的部分圖象如圖所示：圖象與y軸交點P(0，
3
3
2
)，與x軸正半軸的兩交點為A、C，B為圖象的最低點，則S△ABC=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=
3
sin(2x+ϕ)，若f(a)=
3
，則f(a+
5π
6
)與f(a+
π
12
)的大小關系是（　　）
A．f(a+
5π
6
)＞f(a+
π
12
)		B．f(a+
5π
6
)＜f(a+
π
12
)
C．f(a+
5π
6
)=f(a+
π
12
)		D．大小與a、ϕ有關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數y=sin2x的圖象，只要將函數y=sin（2x-
π
4
）的圖象（　　）
A．向左平移
π
4
單位		B．向右平移
π
4
單位
C．向左平移
π
8
單位		D．向右平移
π
8
單位

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數y=cosωx（ω＞0）的圖象向右平移
π
6
個單位后與函數y=sinωx的圖象重合，則ω的值可能是（　　）
A．
1
2
B．1C．3D．4

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同步練習冊答案
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